✨Hình Học Vi Phân
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một mở đầu của lí thuyết đa tạp khả vi và đa tạp Riemann. Chương I nhìn lại phép tính giải tích trên một tập mở trong không gian Euclid E" dưới quan điểm ứng dụng nó vào nghiên cứu hình học, nhấn mạnh đạo hàm của hàm số theo một vectơ tiếp xúc, ánh xạ tiếp xúc của một ánh xạ khả vi, trường vectơ và dạng vi phân (và có để ý phần nào tách bạch cấu trúc afin và cấu trúc không gian vectơ của E" với E). Chương II trình bày lí thuyết đường trong E2, E Chương III trình bày lí thuyết mặt trong E. Đó là những kiến thức thường được trang bị cho sinh viên các khoa Toán, Vật lí các trường Đại học Sư phạm, Đại học Khoa học Tự nhiên và ở một mức độ nhất định cho sinh viên các trường Đại học Kĩ thuật. Trong hai chương này có nêu những định nghĩa tương đối cẩn thận về đường, mặt và có bước đầu giới thiệu các khái niệm đa tạp con một chiều, hai chiều trong E”. (Tuy nhiên, giáo trình không đặt nặng vào nghiên cứu chi tiết các vấn đề liên quan đến “kì dị” của đường, mặt,) Chương IV đề cập hình học nội bộ của một mặt trong E (các khái niệm về mặt trong E bất biến qua vi phôi đẳng cự giữa các mặt đó) và mở rộng ra ít nhiều cho đa tạp Riemann hai chiều, chủ yếu để cập đến cung trắc địa, độ cong Gauss và chương được kết thúc bằng định lí Gauss – Bonnet. Để đơn giản tính toán, các vấn đề được trình bày trong trường mục tiêu tiếp xúc trực chuẩn với việc sử dụng dạng vi phân. Trong chương này có nêu ví dụ đáng để ý (đặc biệt đối với sinh viên các trường đại học sư phạm) là mô hình Poincaré của hình học Lobatchevski phẳng. Một giáo trình giản yếu về lí thuyết đường và mặt trong E có thể coi gồm chương I (trình bày đơn giản, coi là ôn tập về “Giải tích”) chương II, III và một phần chương IV.
👁️ 4 | ⌚2025-09-06 12:51:13.025
VNĐ: 79,900
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
VNĐ: 79,900
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một
Sách - Làm Chủ Kiến Thức Toán Bằng Sơ Đồ Tư Duy Lớp 9 - Luyện Thi Vào 10 Phần Hình Học Và Xác Suất Làm Chủ Kiến Thức Toán Bằng Sơ Đồ Tư Duy Lớp 9 - Luyện Thi Vào 10 Phần Hình Học Và Xác Suất Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông là một
Toán học cao cấp tập 1: Đại số và hình học giải tích Tên sách: Toán học cao cấp tập 1: Đại số và hình học giải tích Tác giả: Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh Khổ sách: 14.5 x 20.5 Đơn vị
Bài Tập Toán Học Cao Cấp - Tập 3 - Chuỗi Và Phương Trình Vi Phân Nội dung gồm: Chương I: Tập hợp và ánh xạ. Chương II: Cấu trúc đại số - số phức - đa thức và phân thức hữu tỉ. Chương III: Ma trận - định thức -
Combo Bộ sách Toán học cao cấp + Bài tập - Tập Một: Hình học và giải tích Nội dung : Toán học cao cấp là một môn khoa học cơ bản mà sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ phải học trong hai hay ba học kì đầu, bao gồm
Combo Toán Cao Cấp Tập 1 + Bài Tập - Đại Số và Hình Học Giải Tích Toán học cao cấp là một môn khoa học cơ bản mà sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ phải học trong hai hay ba học kì đầu, bao gồm những vấn đề
Combo Sách: Toán Học Cao Cấp + Bài Tập Toán Học Cao Cấp - Tập 1 (Đại Số Và Hình Học Giải Tích) Thông tin sách: Sách Toán Học Cao Cấp + Bài Tập Toán Học Cao Cấp - Tập 1 (Đại Số Và Hình Học Giải Tích) Tác giả: Nhiều tác giả Nhà xuất bản: Nhà xuất
Toán Học Cao Cấp - Tập 3 - Phép Tính Giải Tích Nhiều Biến Số Nội dung gồm có: Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 2. Ứng dụng của phép tính vi phân trong hình học Chương 3. Tích phân bội Chương 4. Tích phân đường, tích phân
Tâm Lý Học Đàm Phán - Tái Bản Các chuyên gia tâm lý đã phát hiện rằng khi ở thế bị động, người ta sẽ hình thành nên tâm lý yếu thế. Điều này dẫn tới việc họ dần lùi bước và thoả
Abel - Một Truyện Siêu Hình Học Cao Bồi Viễn Tây - Alessandro Baricco ABEL MỘT TRUYỆN SIÊU HÌNH HỌC CAO BỒI VIỄN TÂY Tác giả: Alessandro Baricco *** Abel Crow - Một tay súng miền Viễn Tây đi vào huyền thoại ở tuổi 27. Số phận một kẻ
Abel - Một Truyện Siêu Hình Học Cao Bồi Viễn Tây Abel - Một Truyện Siêu Hình Học Cao Bồi Viễn Tây Abel Crow. Một tay súng miền Viễn Tây đi vào huyền thoại ở tuổi 27. Số phận một kẻ cướp giao thoa với hành
Tư bản phê phán khoa kinh tế chính trị (Bộ 4 cuốn) Bộ Tư bản là một công trình khoa học vĩ đại của C. Mác và có thể coi là công trình đồ sộ nhất, đặc trưng nhất của chủ nghĩa Mác, đã được xuất bản
Hình học họa hình Tác giả: Vũ Hoàng Thái Năm XB: 2009 Số trang: 228 Khổ sách : 16 x 24 Nhà xuất bản: NXBGDVN Tiếp nối phần 1, phần 2 "Hình học - Họa hình" gồm nội dung
Kinh tế học vi mô - Phần 2 (Tái bản lần thứ 5, có sửa đổi bổ sung) Cuốn Kinh tế học vi mô - Phần 2 (Tái bản lần thứ 5, có sửa chữa bổ sung) gồm những nội dung sau: Chương 1: Mô hình kinh tế và phương pháp tối ưu
Bài tập cơ học, tập 2 - Động lực học Trình bày lí thuyết và các bài tập kèm theo lời giải về phương trình vi phân chuyển động của chất điểm; các định lý tổng quát của động lực học; cân bằng của cơ
Tâm Lý Học Đàm Phán Tâm Lý Học Đàm Phán Nhà xuất bản : Nhà Xuất Bản Thanh Hóa. Công ty phát hành : Văn Lang. Tác giả : Doãn Húc Thăng. Kích thước : 21 x 13.5 x 1.2
Combo Sách Toán học cao cấp tập 2 + Bài tập: Giải tích Mục lục Chương I: Tập hợp và ánh xạ. Chương II: Cấu trúc đại số - số phức - đa thức và phân thức hữu tỉ. Chương III: Ma trận - định thức - hệ
Combo Quản Trị Rủi Ro Ngân Hàng Trong Nền Kinh Tế Toàn Cầu + Phân Tích Hiệu Năng Hoạt Động Ngân Hàng Thương Mại Việt Nam (Bộ 2 Cuốn) _KT Combo Quản Trị Rủi Ro Ngân Hàng Trong Nền Kinh Tế Toàn Cầu + Phân Tích Hiệu Năng Hoạt Động Ngân Hàng Thương Mại Việt Nam (Bộ 2 Cuốn) Như chúng ta đã biết, “các
Sách Tinh Hoa Kinh Tế Học (Essentials Of Economics) - Tặng sổ tay xương rồng Sách Tinh Hoa Kinh Tế Học (Essentials Of Economics) - Tặng sổ tay xương rồng Sổ tay xương rồng ngẫu nhiên ( 1 trong 4 hình) “Đây là một quyển sách về kinh tế học.
Tinh Hoa Kinh Tế Học (Tái Bản) “Đây là một quyển sách về kinh tế học. Kinh tế học nghiên cứu về hành vi của mỗi con người và cách họ tương tác với nhau, một nghiên cứu được đúc kết từ
Sách - Tình Đầu Của Tôi Hết Thuốc Chữa Rồi - I Can’t Help It, My First Love. - Tặng Kèm PVC Card Kèm Chân Đế Tình Đầu Của Tôi Hết Thuốc Chữa Rồi - I Can’t Help It, My First Love. Một ngày nọ, Yugi - cậu học sinh luôn kìm nén và che giấu cảm xúc cá nhân, đã
CHẶNG CUỐI – Graham Norton - Hắc Long dịch - San Hô Books 
(Tái bản 2024) HAI KINH THÀNH - Charles Dickens – Đăng Thư – Tao Đàn– Hội Nhà Văn Hai Kinh Thành được sáng tác vào những năm tháng bệnh tật cuối đời, là tiểu thuyết mà nhà văn tự nhận là hay nhất mình từng chắp bút. Đó là thời tuyệt nhất, đó
Thi Nhân Việt Nam Thi Nhân Việt Nam là cuốn sách sưu tầm, tập hợp, giới thiệu, phê bình sự nghiệp và thành tựu của 42 tác giả trong phong trào Thơ Mới, xuất bản đầu năm 1942. Bằng
Bí Mật Của Người Kể Chuyện - Carmine Gallo Kể chuyện là một nghệ thuật, và người kể chuyện là một nghệ sĩ. Nghệ thuật kể chuyện có thể thay đổi cuộc đời của chúng ta. Làm thế nào một người bán áo
Sách Ứng Dụng Big Data Trong Kinh Doanh Công ty phát hành: 1980 Books Tác giả: Bill Schmarzo Nhà xuất bản: NXB Công Thương Năm xuất bản: 2020 Số trang: 532 Giới thiệu sách: Dữ liệu lớn là chủ đề công nghệ đang
Hậu Khủng Hoảng: Bảy Bí Quyết Bảo Toàn Của Cải Trong Thời Gian Tới Hậu Khủng Hoảng: Bảy Bí Quyết Bảo Toàn Của Cải Trong Thời Gian Tới
Sách Quẳng Gánh Lo Đi Và Vui Sống - Omega QUẲNG GÁNH LO ĐI VÀ VUI SỐNG Tác giả: Dale Carnegie Dịch giả: Bảo Trâm BTV: Đặng Quân NỘI DUNG CHÍNH Tác phẩm kinh điển về tự lực và phát triển bản thân Cuốn sách
Sách - Giáo Khoa Tiếng Anh Think Lớp 7 - Teacher's Book - Zenbooks Công ty phát hành : Zenbooks NXB : NXB Đại Học Sư Phạm – NXB Đại Học CAMBRIDGE Tác giả : Cấn Thị Chang Duyên (Chủ biên) – Nguyễn Thị Diệu Hà – Nguyễn Thuý
Lối Sống Khỏe Mạnh Dành Cho Trẻ Em - Giữ Gìn Đôi Mắt Lối Sống Khỏe Mạnh Dành Cho Trẻ Em - Giữ Gìn Đôi Mắt Vận động sai tư thế; Ăn uống không lành mạnh; Sinh hoạt thiếu nề nếp, không theo quy củ, giờ giấc;
Hạnh Phúc Và Những Điều Nhỏ Bé Quan Trọng Khác (Tái Bản 2023) Hạnh Phúc Và Những Điều Nhỏ Bé Quan Trọng Khác "Khảnh khắc hạnh phúc trong cuộc đời bạn là gì? Làm sao bạn biết m.ình đang hạnh phúc? Chúng ta đang lãng phí thời gian
Bồ Công Anh – Kawabata Yasunari (Tác giả đạt giải Nobel Văn Chương 1968) Bồ Công Anh ------------ Điên trong cõi yêu và yêu trong cõi điên thì có gì khác với nàng Inako, nhân vật trung tâm nhưng không bao giời hiển hiện tự thân trong Bồ Công
CHUYỆN KỂ RẰNG CÓ NÀNG VÀ TÔI Đối với những người trẻ được sống như ý không phải lúc nào cũng dễ dàng, đặc biệt với những người đã phải trải qua một quãng thời gian khó khăn rồi mới có thể
Phương Pháp Ăn Dặm Bé Chỉ Huy Phương Pháp Ăn Dặm Bé Chỉ Huy Cuốn sách là toàn bộ những gì các bậc cha mẹ cần biết để hiểu và áp dụng khoa học, hiệu quả phương pháp Baby Led Weaning (BLW).
CƠ TRƯỞNG TỪ BUỒNG LÁI – Thư Uyển – Nhã Nam – NXB Phụ Nữ (Bìa mềm) “Tôi vừa đưa tay kéo cần điều khiển càng lên thì một tiếng động phát ra inh cả buồng lái. Ting ting ting ting ting liên hồi, kèm theo những ánh đỏ thoáng chớp thoáng
Cẩm nang tư duy của Richard Paul - Linda Elder (Đọc - Viết - Kỹ Thuật - Lịch Sử - Đạo Đức - Phản Biện - Ngụy Biện - Phân Tích - Học Tập & Nghiên Cứu) (TẶNG KÈM BOOKMARK CÚ MÈO + SỔ TAY XƯƠNG RỒNG NHƯ HÌNH+ POSTER QUY TẮC NĂM NGÓN TAY) Bộ sách Cẩm nang tư duy của Richard Paul - Linda Elder Bộ sách CẨM NANG TƯ DUY này dành cho mọi bạn đọc, từ học sinh, sinh viên đến các giảng viên, các nhà
Sách - Đạo Đức Nghề Nghiệp Của Kiểm Toán Viên Độc Lập - NS Kinh Tế Đạo Đức Nghề Nghiệp Của Kiểm Toán Viên Độc Lập Kiểm toán độc lập là hoạt động không thể thiếu trong quá trình vận hành của nền kinh tế thị trường phát triển. Một nền
RƯỢU ĐỘC LÓNG LÁNH - Sáu người ngồi vào một bàn tiệc được bày biện cho bảy người tham dự. Trước chỗ ngồi để trống là một nhành hương thảo – Rosemary – “loài hoa tỏ niềm tưởng nhớ”.
Combo Ngày Xưa Có Một Chuyện Tình và Ngồi Khóc Trên Cây Combo Ngày Xưa Có Một Chuyện Tình và Ngồi Khóc Trên Cây NGÀY XƯA CÓ MỘT CHUYỆN TÌNH là tác phẩm mới tinh thứ 2 trong năm 2016 của nhà văn Nguyễn Nhật Ánh dài
YBM English Basics 1 - Bản Quyền YBM English Basics là cuốn sách tổng hợp kiến thức cơ bản dành cho người mới bắt đầu làm quen với bài thi TOEIC thực tế, vì vậy nội dung sách rất ngắn gọn và
Hình học vi phân phải|Một tam giác nhúng trên mặt yên ngựa (mặt [[hyperbolic paraboloid), cũng như hai đường thẳng _song song_ trên nó.]] **Hình học vi phân** là một nhánh của toán học sử dụng các công cụ
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một
**Phân tích hình học** (hay còn được gọi là **giải tích hình học**) là một nguyên lý toán học tại giao diện giữa hình học vi phân và các phương trình vi phân. Nó bao
Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều, đồng thời là một
**Hình học Riemann** là một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu các đa tạp Riemann, đa tạp trơn với _metric Riemann_ hay với một tích trong (inner product) trên không gian tiếp tuyến
phải|nhỏ|340x340px|Biểu đồ pha của hệ dao động Van der Pol một chiều. [[Không gian pha là đối tượng nghiên cứu ban đầu trong hình học symplectic.]] **Hình học symplectic** là một nhánh của hình học
nhỏ|[[Đồ thị Cayley của nhóm tự do có hai phần tử sinh. Đây là nhóm hyperbol có biên Gromov là tập Cantor. Tương tự với đồ thị Cayley, nhóm hyperbol và biên của nó là
nhỏ|200x200px| Biểu đồ của một hàm, được vẽ bằng màu đen và một đường tiếp tuyến của hàm đó, được vẽ bằng màu đỏ. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng với đạo hàm của
Đây là một danh sách một số thuật ngữ được sử dụng trong hình học Riemannian và hình học metric — không bao gồm các thuật ngữ của tô pô vi phân. Các bài viết
**Cấu trúc vi phân** trong hình học cho phép thực hiện các phép tính vi phân trên các đa tạp. Nó được xác định bởi đại số các hàm trơn trên đa tạp đó. Trên
**Hình học afin** là môn hình học không có bao hàm các khái niệm về gốc tọa độ, chiều dài hay góc, mà thay vào đó là các khái niệm về phép trừ của các
phải|nhỏ| Một tập hợp các [[Đường tròn|vòng tròn và biểu đồ đĩa đơn vị tương ứng ]] **Hình học rời rạc** và **hình học tổ hợp** là các nhánh của hình học nghiên cứu các
Trong toán học, đặc biệt là trong hình học vi phân, một **liên kết** (cũng gọi là **liên thông**) trên một phân thớ véc tơ là một cách định nghĩa dịch chuyển song song trên
phải|nhỏ| Ánh xạ mũ của Trái Đất nhìn từ cực bắc là phép chiếu phương vị đứng (bảo toàn khoảng cách) trong địa lý. Trong hình học Riemann, **ánh xạ mũ** hay **ánh xạ exp**
Trong hình học vi phân, **đẳng cấu thăng giáng** là một đẳng cấu giữa phân thớ tiếp xúc và phân thớ đối tiếp xúc của một đa tạp Riemann, cảm sinh bởi
thumb|alt=Một bản in cổ (Incunabulum) hiển thị phần mở đầu của tác phẩm Siêu hình học của Aristotle ở trung tâm bức tranh. Phía trên là một nhóm người trong trang phục rực rỡ màu
Trong toán học, **tô pô vi phân** là lĩnh vực nghiên cứu về những hàm số khả vi trên đa tạp khả vi. Nhánh này có mối liên hệ gần gũi với hình học vi
Một **hình** là dạng thức của một vật thể hoặc bản phác thảo, đường biên, mặt phẳng ngoài của nó, đối lập với những thuộc tính khác như màu sắc, chất liệu hay thành phần
nhỏ|phải|Diện tích của mỗi hình vuông màu tím trong hình bằng 1/4 diện tích của hình vuông nằm kế bên trái của nó (1/2×=1/4, 1/4×1/4=1/16). Tổng diện tích của tất cả các hình vuông này
**_Siêu hình học_** (tiếng Hy Lạp: μετὰ ικά; Latin: _Metaphysica_ , lit: "vươn ra ngoài vật lý") là một trong những tác phẩm chủ yếu của Aristotle và là tác phẩm lớn đầu tiên của
thumb|Bản đồ địa hình với [[đường đồng mức]] thumb|upright|[[Hình ảnh vệ tinh biểu thị độ cao của trung tâm đô thị của vùng đô thị New York, với đảo Manhattan ở trung tâm.]] **Địa hình
thumb|Hai mặt phẳng giao nhau trong không gian ba chiều Trong toán học, _mặt phẳng_ là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một **mặt phẳng** là mô hình hai chiều tương tự
**Kinh tế học vĩ mô**, **kinh tế vĩ mô**, **kinh tế tầm lớn** hay đôi khi được gọi tắt là **vĩ mô** (Tiếng Anh: _macroeconomics_), là một phân ngành của kinh tế học chuyên nghiên
**Kinh tế học vĩ mô cổ điển mới** (tiếng Anh: _new classical macroeconomics_) là bộ phận kinh tế học vĩ mô dựa trên kinh tế học tân cổ điển, hình thành từ thập niên 1970.
Thế kỷ 19 đã bắt đầu xuất hiện những manh nha của **Kinh tế học vĩ mô** (KTHVM). Sự phát triển, thăng trầm của đời sống thương mại đã được một số tác giả ghi
**Kinh tế học vi mô** hay là _kinh tế tầm nhỏ_ (Tiếng Anh: _microeconomics_), là một phân ngành của kinh tế học chuyên nghiên cứu về đặc điểm, cấu trúc và hành vi của cả
Trong hình học, một **vị trí** hoặc **vector vị trí**, còn được gọi là **tọa độ** **vector** hoặc **bán kính** **vector,** là một vectơ đại diện cho vị trí của một điểm _P_ trong không
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
**Phương trình vi phân** là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).
nhỏ|"Hình vuông đen", tranh của Kazimir Malevich, 1915 **Trừu tượng Hình học** là một hình thức nghệ thuật trừu tượng dựa trên việc sử dụng các dạng hình học và đôi khi, mặc dù không
thumb|Bảng các yếu tố trong hình học, trích từ cuốn _[[Cyclopaedia_ năm 1728.]] **Hình học** (geometry) bắt nguồn từ ; _geo-_ "đất", _-metron_ "đo đạc", nghĩa là đo đạc đất đai, là ngành toán học
thumb|Một hậu quả của Theorema Egregium là [[Trái Đất không thể được hiển thị trên bản đồ mà không bị biến dạng. Phép chiếu Mercator, được hiển thị ở đây, giữ nguyên góc nhưng không
phải|nhỏ|260x260px| Mặt cực tiểu helicoid được hình thành bởi một màng xà phòng trên khung xoắn ốc Trong toán học, một **bề mặt cực tiểu** (cũng gọi là **mặt cực tiểu**, hay **bề mặt tối
**Kinh tế học vĩ mô tổng hợp** là một trường phái kinh tế học vĩ mô dựa trên việc tổng hợp các học thuyết của kinh tế học tân cổ điển với kinh tế học
Một ví dụ về tính tương đẳng. Hai hình bên trái là tương đẳng với nhau trong khi hình thứ ba là [[Đồng dạng (hình học)|đồng dạng với hai hình đầu. Hình cuối cùng thì
**Hình học elliptic** là một ví dụ về hình học trong đó tiên đề song song của Euclid là không đúng. Thay vào đó, như trong hình học cầu, không có đường thẳng song song
**Tiếp tuyến** của một đường cong tại một điểm bất kỳ thuộc đường cong là một đường thẳng chỉ "chạm" vào đường cong tại điểm đó. Leibniz định nghĩa tiếp tuyến như một đường thẳng
nhỏ|300x300px| Trên một mặt cầu, tổng các góc của một tam giác không bằng 180 °. Một hình cầu không phải là không gian Euclide, nhưng cục bộ các định luật của hình học Euclide
phải|nhỏ|408x408px|Một [[tứ diện là bất biến trong 12 phép quay khác nhau, bỏ qua các phép đối xứng lật. Các phép đối xứng đó được mô tả ở đây theo dạng hình tròn, cùng với
Trong toán học, **Lớp đặc trưng** là cách để hợp mỗi phân thớ chính của _X_ với một lớp đối đồng điều của _X_. Lớp đối đồng điều đo độ "xoắn" của phân thớ và
phải|nhỏ|250x250px| [[Mặt Mobius|Dải Mobius (mở rộng vô hạn) là một phân thớ đường trên đường tròn **S**1. Trong một lân cận địa phương tại mọi điểm của **S**1, nó đồng phôi với _U_×**R** (trong đó
Trong toán học, một **phép nhúng** khái quát hóa ý tưởng về việc đặt một vật thể vào trong một vật thể khác (một cách phù hợp). ## Tô pô và hình học ### Tô
Trong vi tích phân, **quy tắc Leibniz** cho đạo hàm dưới dấu tích phân, đặt tên theo nhà toán học Gottfried Leibniz, phát biểu rằng với một tích phân với dạng : với
nhỏ| Phần ảo của logarit phức. Cố gắng xác định logarit phức trên **C**\{0} sẽ cho các giá trị khác nhau với các đường dẫn khác nhau. Điều này dẫn đến một nhóm đơn đạo
nhỏ|[[Phương trình truyền nhiệt|Phương trình nhiệt]] Trong toán học, một **phương trình vi phân riêng phần (Partial Differential Equations, PDEs)** (còn gọi là **phương trình vi phân đạo hàm riêng**, **phương trình đạo hàm riêng**,
Trong lý thuyết xác suất và thống kê, các phân phối hình học là một trong hai phân bố xác suất rời rạc:Phân phối xác suất của số X của thử nghiệm Bernoulli cần thiết
nhỏ| [[Chai Klein dìm trong không gian 3 chiều. ]] Trong hình học vi phân, một **phép dìm**) là một hàm khả vi giữa các đa tạp vi phân mà vi phân tại mọi điểm
phải|nhỏ|250x250px| Đường cong này có số quấn quanh điểm _p_ bằng hai. Trong toán học, **số quấn** của một đường cong kín trong mặt phẳng quanh một điểm cho trước là một số nguyên biểu
Trong hình học tính toán, **lưới ε** là một khái niệm về việc xấp xỉ một tập hợp điểm cho trước bằng một tập hợp nhỏ hơn. ## Định nghĩa phải|nhỏ|Một lưới ε với ε=1/4
thumb|Từ trái qua phải: một mặt với độ cong Gauss âm ([[hyperboloid), mặt với độ cong Gauss bằng 0 (hình trụ), và mặt có độ cong Gauss dương (mặt cầu).]] Trong hình học vi phân,