✨Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

• Nguyên lý Đirichlê và ví dụ

• Nguyên lý Đirichlê mở rộng

• Nguyên lý giá trị trung bình

• Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn

• Nguyên lý Đirichlê cho diện tích

• Nguyên lý Đirichlê mạnh

• Phép chia hết trong số học

• Định lý cơ bản của số học

• Nguyên lý Đirichlê trong hình học

• Nguyên lý Đirichlê cho dãy số

• Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật

• Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức

• Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị

• Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ

• Một số đề Olympic Toán học

• Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.

Sách - Hướng dẫn và minh họa viết đoạn văn nghị luận xã hội 200 chữ (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) - HA

MÔ TẢ SẢN PHẨM CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng

Sách - Bài giảng và lời giải chi tiết Tiếng Anh 12 (theo chương trình Friends Global) HA

Sách - Bài giảng và lời giải chi tiết Tiếng Anh 12 (theo chương trình Friends Global) Cuốn sách “Bài giảng và lời giải chi tiết Tiếng Anh 12 – Friends Global” được biên soạn

Bộ sách hướng dẫn học lập trình Python cho học sinh THCS và THPT

Bộ sách hướng dẫn học lập trình Python cho học sinh THCS và THPT Bộ sách gồm 3 cuốn: Sách lập trình với Python, Sách Luyện Thi Tin Học Trẻ Với Python, Coding 10 lập

Sách 50 đề thực chiến luyện thi tiếng anh vào lớp 10 (có đáp án)

50 đề thực chiến luyện thi tiếng anh vào lớp 10 (có đáp án) Kỳ thi vào lớp 10 luôn là một cột mốc quan trọng trong hành trình học tập của mỗi học sinh.

Sách - Cẩm Nang Ôn Luyện Thi THPT, Đại Học Môn Toán - Hình Học - Biên soạn theo chương trình GDPT mới

THÔNG TIN CHI TIẾT Tác giả Nhiều tác giả Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia HN Loại bìa Bìa mềm Số trang 312 Năm XB 2025 khổ 20.5x28.5

Sách - Hướng dẫn giải vở bài tập toán 5 - tập 1 + 2 (bám sát sgk kết nối tri thức với cuộc sống)

Sách - Hướng dẫn giải vở bài tập toán 5 - tập 1 + 2 (bám sát sgk kết nối tri thức với cuộc sống) Cuốn sách Hướng dẫn giải Vở bài tập Toán 5

Cẩm Nang Ôn Luyện Tiếng Anh Luyện Thi Vào Lớp 10

Cuốn Cẩm nang ôn luyện tiếng Anh luyện thi vào lớp 10 là cuốn sách tổng hợp kiến thức trọng tâm từ vựng và ngữ pháp thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi vào 10.

Sách - 500+ Bài Tập Hóa Học 10: Kiến thức và Kĩ năng mấu chốt - Theo chương trình GDPT mới - ndbooks

Cuốn sách “500+ bài tập Hoá học 10: Kiến thức và kĩ năng mấu chốt" bám sát Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, nhằm giúp các em tổng kết, hiểu sâu lí thuyết và

Giải Thích Chuyên Đề Thi Vào 10 Chuyên Lý

Cuốn sách Giải thích chuyên đề thi vào 10 chuyên Lý nằm trong bộ sách Giải thích chuyên đề thi vào 10 chuyên. Cuốn sách giúp học sinh củng cố lại kiến thức trọng tâm

Sách - 10 Bảng tuần hoàn các nguyên tố Hóa học Fe (B9)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Bảng phân loại tuần hoàn các nguyên tố hóa học mới này là kết quả hợp tác nghiên cứu của IUPAC, Cục khảo sát địa chất Mỹ và một số nhà

Sách - sơ đồ tư duy ngữ văn lớp 12 (MT)

1. Nội dung sách: - Phiên bản đặc biệt HỌC NHANH NHỚ LÂU - Phân tích chi tiết, ngắn gọn, dễ hiểu TẤT CẢ CÁC THỂ LOẠI văn học bao gồm: + Thơ + Kịch

Sách Bài tập tiếng Anh lớp 12 Global Success, 4 kỹ năng (Có đáp án) – Tập 1– ThS Lê Vy Vivian

Sách bài tập tiếng Anh lớp 12 Global Success 4 kỹ năng (Có đáp án) – Tập 1 ThS Lê Vy Vivian Số xác nhận đăng ký xuất bản: 1664-2024/CXBIPH/32-153/ĐHQGHN, ngày 20/05/2024 Số quyết

Sách - 25 Chuyên Đề Ngữ Pháp Tiếng Anh Trọng Tâm Tập 2

Bộ sách gồm 2 tập chắt lọc toàn bộ kiến thức ngữ pháp trọng tâm trong Tiếng Anh, phù hợp cho nhiều đối tượng: học sinh, sinh viên, các bạn muốn luyện thi các kì

Sách - Bài Tập Viết Lại Câu Tiếng Anh Ôn Thi Vào Lớp 10 Và 10 Chuyên (MG)

ƯU ĐIỂM NỔI BẬT CỦA BỘ SÁCH 1 . Cuốn sách bao gồm 11 dạng bài tập viết lại trong kì thi vào 10 và 10 Chuyên môn Tiếng Anh Với bài tập viết lại

Sách - IELTS 6.5 Luyện Thi IELTS

1. Nội dung Sách - IELTS 6.5 Luyện Thi IELTS: - Luyện thi ielts 5.5 - 6.5+ theo 4 kỹ năng: nghe - nói - đọc - viết. - Cung cấp các kỹ năng, mẹo

Bứt Phá Môn Tiếng Anh - Bộ Đề Luyện Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10

Tác Giả: Nhiều Tác Giả Phát Hành: Megabook Nhà Xuất Bản: Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội Năm Xuất Bản: 2024 Kích Thước: 17 x 24 cm Loại Bìa: Bìa Mềm Số

Sách Tham Khảo Toán 12 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành)

Năm học 2024 – 2025 là năm học đầu tiên Bộ GD&ĐT tổ chức kì thi THPT Quốc gia theo chương trình GDPT 2018. Bên cạnh đó bố cục đề thi THPT 2025 cũng có

Sách - Toán 8 các bài toán thực tế

Các em học sinh thân mến! Toán học không chỉ là những con số, phép tính hay bài tập khô khan, mà còn là công cụ giúp chúng ta hiểu và giải quyết những vấn

Sách - Các Công Thức Cần Nhớ Môn Vật Lí

Các Công Thức Cần Nhớ Môn Vật Lí Các Công Thức Cần Nhớ Môn Vật Lý giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức nhanh nhất, hiệu quả nhất. Nội dung cuốn sách

Vật lý 12 Chương trình SGK mới: Sách Tổng ôn vật lý ôn thi thpt quốc gia 2025, đánh giá năng lực

Vật lý 12 Chương trình SGK mới: Tổng ôn vật lý ôn thi thpt quốc gia 2025, đánh giá năng lực Moonbook - Hệ thống kiến thức đầy đủ theo chương trình SGK mới -

Teen Girl Học Toán Kiss My Math- Chinh Phục Môn Toán

Qua bộ sách Teen girl học toán, nhà toán học Danica McKellar (đồng thời cũng là một ngôi sao điện ảnh) đã làm thay đổi 180 độ định nghĩa thường thấy về “mọt sách” và

Sách - Ôn Luyện Siêu Tốc Lịch Sử 12 - Hướng Dẫn Học Tập Hoàn Thiện Kiến Thức (AC)

ÔN LUYỆN SIÊU TỐC LỊCH SỬ 12 - 45 NGÀY VỀ ĐÍCH PHÁ ĐẢO CÁC KỲ THI” Thầy, cô đặt sách sách trong thời gian này sẽ được NXB hỗ trợ siêu sâu.Đặc biệt sau

Sách - Nâng cao và phát triển hóa học 11

Bao gồm các kiến thức kĩ năng hóa học 11 cơ bản và nâng cao mà học sinh cần phải nắm vững và vận dụng chúng vào thực tiễn đời sống , mở rộng kiến

Sách tham khảo_KĨ NĂNG GIẢI NHANH BÀI TẬP HÓA HỌC LỚP 10_HA

Kĩ Năng Giải Nhanh Bài Tập Hóa Học Lớp 10 Góp phần nâng cao chất lượng học tập bộ môn Hóa học của học sinh. Tác giả đã biên soạn cuốn sách hoá hay lớp

Sách - Tuyển chọn Đề thi học sinh giỏi lớp 10 Môn Tiếng Anh

Nội dung gồm có: Phần 1. Đề thi học sinh giỏi lớp 10 Đề số 01 Đề số 02 Đề số 03 Đề số 21 Phần 2. Đáp án và hướng dẫn giải Phần 3.

Sách - Combo 2 cuốn Tuyển Tập Đề Thi OLYMPIC Vật Lý Đặc Sắc 2018 - 2019 (OB)

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia 2020 cùng các kỳ thi olympic sắp tôn và chức từng đoàn học sinh Việt Nam tham dự kỳ thi Olympic vật lý

Sách - Nâng cao năng lực học tập môn Ngữ văn 12 thông qua các đề tự đánh giá (Ngữ liệu ngoài sách giáo khoa)

THÔNG TIN CUỐN SÁCH Tên sách: Sách - Nâng cao năng lực học tập môn Ngữ văn 12 thông qua các đề tự đánh giá (Ngữ liệu ngoài sách giáo khoa) Tác giả: Nguyễn Thị

Sách - Ôn luyện trắc nghiệm thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Sinh học

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách 23 Chuyên Đề Giải 1001 Bài Toán Sơ Cấp Tập 1 + Tập 2 - HA

1.23 Chuyên Đề Giải 1001 Bài Toán Sơ Cấp Tập 1: Tác giả: Nguyễn Đức Đồng Nhà phát hành : Hồng Ân Nhà Xuất Bản : NXB Đại học quốc gia Hà Nội Số trang

Sách - Phân Loại Và Giải Chi Tiết Các Dạng Bài Tập Toán Lớp 10 - Combo 2 Tập - Bám Sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Hồng Ân

Sách - Phân Loại Và Giải Chi Tiết Các Dạng Bài Tập Toán Lớp 10 - Bám Sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống Nội dung của mỗi tiết học là các định

Sách - Bộ đề kiểm tra Môn Vật Lí lớp 10 Học Kỳ I (Chương trình SGK mới )

Sách - Bộ đề kiểm tra Môn Vật Lí lớp 10 Học Kỳ I (Chương trình SGK mới ) - Tuyển chọn 25 đề tinh hoa giúp học sinh chắc đạt 9+ tát cả các

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ộ Giáo Dục và Đào tạo đã công bố phương pháp thi và đề thi minh họa môn Toán bằng hình thức trắc nghiệm cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017. Với mục đích

Sách Hướng dẫn dạy học Môn Tin học THPT theo chương trình giáo dục phổ thông mới

Nội dung gồm có: Phần một. Những vấn đề chung I. Khái quát về chương trình giáo dục phổ thông mới II. Khái quát về chương trình môn Sinh học 1. Đặc điểm của môn

Khám Phá Toán Lớp 10 Để Học Giỏi Tập 2 (Dùng Kèm SGK Cánh Diều )

Nhà xuất bản : Đại Học Quốc Gia hà Nội Trang : 275 năm xuất bản : 2022 Tác giả : Nhiều Tác Giả nhà phát hành : Nhà sách Hồng Ân NỘI DUNG Sách

Sách-Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 12 - Tập 2

MÔ TẢ SẢN PHẨM Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 12 - Tập 2 (Bám Sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) Bộ sách Hướng dẫn học và làm bài Ngữ

Bộ Đề Thi Học Sinh Giỏi Và Ôn Thi Vào Lớp 10 Chuyên Hóa - KV

Bộ Đề Thi Học Sinh Giỏi Và Ôn Thi Vào Lớp 10 Chuyên Hóa Sách Bộ Đề Thi Học Sinh Giỏi và Ôn Thi Vào 10 Chuyên Hóa là tài liệu học tập ôn thi

Sách - Bí quyết chinh phục điểm cao Địa lí 10 - NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

Nhà xuất bản: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Tác giả: Bạch Thị Năm - Nguyễn Thị Hiên - Nguyễn Thị Nguyệt Nga Số trang: 230 Công ty phát hành: CCBook Năm xuất bản:

Giải Quyết Nhanh Các Lỗi Lý Thuyết Thường Gặp Trong Sinh Học 12 ( luyện thi THPT)

Giải Quyết Nhanh Các Lỗi Lý Thuyết Thường Gặp Trong Sinh Học Lớp 12 Khi ôn luyện cuốn sách này, học sinh sẽ hệ thống toàn bộ các vấn đề lý thuyết của chương trình

Sách - Nâng cao và phát triển Toán 10 - Tập 2

Nội dung gồm có: Phần Đại số Chương 3: Thống kê Chương 4: Biểu thức - phương pháp phản chứng - Nguyên lí Dirichle - Các bài toán suy luận Phần Hình học Chương 3:

Sách - Động từ bất qui tắc và cách sử dụng (xanh) - HA

MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách - Động từ bất qui tắc và cách sử dụng (xanh) - HA Ngày nay, Tiếng Anh vẫn là ngôn ngữ được nói ở nhiều quốc gia nhất trên thế

Sách - 30 Đề kiểm tra năng lực Tiếng Anh luyện thi vào lớp 6

Nội dùng gồm có: Sách gồm 30 đề thi thử môn tiếng Anh, mỗi đề gồm 25 câu hỏi với các kiểu bài phong phú và đa dạng kiểm tra kiến thức về ngữ âm,

Sách Tham Khảo Hóa Học Lớp 10 - Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới

Hiện nay việc dạy và học hóa học ở trường trung học cơ sở cần được đổi mới nhằm góp phần thực hiện tốt mục tiêu của nhà trường phổ thông trung học cơ sở.

Sách - Nâng cao và phát triển sinh học 12

Bao gồm các kiến thức kĩ năng sinh học 12 cơ bản và nâng cao mà học sinh cần phải nắm vững và vận dụng chúng vào thực tiễn đời sống , mở rộng kiến

Sách - GLOBAL SUCCESS - Bài tập tiếng anh lớp 11 Tập 2 (có đáp án)

========GIỚI THIỆU SÁCH======== Chương trình Tiếng Anh lớp 11, chúng tôi đã biên soạn cuốn sách “BÀI TẬP TIẾNG ANH LỚP 11". Các dạng bài tập phong phú, đa dạng, bám sát ngữ pháp và

Sách - Giúp em học tốt Ngữ Văn 7 tập 1 (Theo SGK Mới - Bộ Cánh Diều)

NỘI DUNG SÁCH Bài 1: Truyện ngắn và tiểu thuyết Bài 2: Thơ bốn chữ, năm chữ Bài 3: Truyện khoa học viễn tưởng Bài 4: Nghị luận văn học Bài 5: Văn bản thông

Sách - Bồi Dưỡng Chuyên Đề Quy Luật Di Truyền (Bộ Sách Bồi Dưỡng Chuyên)

Tác giả: Nhiều tác giả Công ty phát hành: DTBooks Số trang: 227 Nhà Xuất Bản: NXB Khoa học tự nhiên và công nghệ Năm xuất bản: 2024 Bồi Dưỡng Chuyên Đề Quy Luật Di

Sách - Tư liệu dạy - học địa lí 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) (HA)

Sách - Tư liệu dạy - học đại lí 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) - HA Sách TƯ LIỆU DẠY – HỌC ĐỊA LÍ 12 được biên soạn nhằm cung cấp

Sách - 30 ngày Thành thạo từ vựng IELTS Writing

1. Sách từ vựng ielts writing - 30 ngày thành thạo từ vựng ielts writing Moonbook: - Thời gian biểu học hàng ngày - Từ vựng theo chủ đề - Từ điển từ đồng nghĩa,

Sách - Bồi Dưỡng Ngữ Văn 10 (Dùng Kèm SGK Chân Trời)

Bước sang bậc THPT, một môi trường mới, một năm học mới với rất nhiều điều thú vị đang chờ đón các em. Từ năm học 2022-2023 này, các em sẽ được học sách giáo

Sách - Ôn luyện trắc nghiệm thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Lịch sử

Bắt đầu từ năm học 2024 – 2025, các em học sinh lớp 12 sẽ tham gia kì thi tốt nghiệp THPT theo Chương trình giáo dục phổ thông mới với nội dung và cấu

Sách - để học tốt Sinh học lớp 12

Để học tốt Sinh học 10 được biên soạn bám sát theo cấu trúc chương, bài của Sách giáo khoa Sinh học 10 (Bộ sách Chân trời sáng tạo) nhằm giúp các em học sinh

Sách ID Moonbook Tự Học Hoá Học Lớp 10 Tập 2 Chương Trình SGK Mới

Sách tự học hoá tập 2 chương trình sgk mới - Tập 2 - Sử dụng cho 3 bộ sách giáo khoa hiện hành: Chân trời sáng tạo, Cánh diều và kết nối tri thức

Sách - Combo Để học tốt Toán 11 tập 1+2 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

MÔ TẢ SẢN PHẨM MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách - Để học tốt Toán 11 tập 1 (Kết nối tri thức với cuộc sống) xuất phát từ thực tế thường gặp là đứng trước một

Sách - Chuyên đề Chuyên sâu bồi dưỡng Ngữ Văn 11 ( dùng chung cho các bộ SGK hiện hành )

Nội dung gồm có: Chuyên đề 1: Đọc hiểu văn bản văn học Chuyên đề 2: Văn nghị luận Chuyên đề 3: Luận điểm và lập luận trong bài nghị luận Chuyên đề 4: Quá

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Ngữ Văn Quyển 1 - Chuyên Đề Lý Luận Văn Học (Dùng cho học sinh THCS & THPT)

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI NGỮ VĂN Chuyên đề: LÍ LUẬN VĂN HỌC Quyển 1 Đây là cuốn sách được nhóm biên soạn tập hợp những vấn đề cơ bản về lí luận văn học.

Sách - Điểm Cao Và Chinh Phục Ngữ Văn 12 Luyện Thi TN THPT

Điểm Cao Và Chinh Phục Ngữ Văn 12 Luyện Thi TN THPT Quyển Điểm cao & chinh phục Ngữ Văn 12 – Luyện thi tốt nghiệp THPT được biên soạn theo Chương trình giáo dục

207 Đề Và Bài Văn Hay Lớp 12 - Theo chương trình GDPT mới

Mã hàng 8935083583640 Tác giả Thảo Bảo Mi, Hoa Mai, Anh Tú NXB Dân Trí Năm XB 2024 Trọng lượng (gr) 295 Kích Thước Bao Bì 27 x 19 x 0.8 cm Số trang 179

Sách - Tự học Toán học Lớp 11 - Tập 1 (Moon)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Global Success Tiếng Anh Lớp 12 (Sách Học Sinh)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Sổ Tay Kiến Thức Sử Địa GDCD lớp 12 Ôn Thi THPT Cấp Tốc

MÔ TẢ SẢN PHẨM Sổ tay tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm thi THPT Quốc Gia môn xã hội phiên bản 2021 bao gồm 3 môn: Sử, Địa, Công dân trong 1 cuốn

Trang đầu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Trang cuối